Question

元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0．5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y_甲（km）、y_乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了      h；

（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．

Answer

（1）1；（2） h；（3）符合约定．

【解析】

试题分析：（1）线段AB即表示由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留，故停留1小时；（2）求出直线BD的解析式后令y=300，解出x的值即可；（3）由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远，

分别计算判断即可.

试题解析：（1）1； 1分

（2）易得y乙=50x－25 2分

当x=5时，y=225，即得点C（5，225）．

由题意可知点B（2，60）， 3分

设BD所在直线的解析式为y=kx+b，

∴解得

∴BD所在直线的解析式为y=55x－50． 5分

当y=300时，x=．

答：甲家庭到达风景区共花了 h． 6分

（3）符合约定． 7分

由图象可知：甲、乙两家庭第一次相遇后在B和D相距最远．

在点B处有y乙－y= －5x+25=－5×2+25=15≤15；

在点D有y—y乙=5x－25=≤15． 8分

考点：1.函数的图像；2.待定系数法求解析式；3.函数的应用.