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已知线段AC与BD相交于点O,连结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连...

已知线段AC与BD相交于点O,连结AB、DC,E为OB的中点,F为OC的中点,连结EF(如图所示).

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(1)添加条件A=D,OEF=OFE,求证:AB=DC.

(2)分别将“A=D”记为,“OEF=OFE”记为,“AB=DC”记为,若添加条件,以为结论构成另一个命题,则该命题是_________命题(选择“真”或“假”填入空格,不必证明).

 

(1)见解析;(2)假 【解析】 试题分析:(1)添加条件∠A=∠D,∠OEF=∠OFE后证明△AOB≌△DOC可得AB=DC;(2)根据所给条件,进行推理论证即可. 试题解析:(1)∵∠OEF=∠OFE ∴OE=OF 1分 ∵E为OB的中点,F为OC的中点, ∴OB=OC 2分 又∵∠A=∠D,∠AOB=∠DOC, △AOB≌△DOC 4分 ∴AB=DC 5分 (2)假 6分 考点:1.全等三角形的判定;2. 命题.  
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考点分析:
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只利用一把有刻度的直尺,用度量的方法,按下列要求画图:

(1)在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴.

量出底边BC的长度,将线段BC二等分,即画出BC的中点D;

画直线AD,即画出等腰三角形ABC的对称轴.

(2)在图2中画AOB的对称轴,并写出画图的方法.      【画法】

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求证:(1)ABC≌△ADC;

(2)BO=DO.

 

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(2)不解关于满分5 manfen5.com的方程组满分5 manfen5.com 请你直接写出它的解.

 

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