Question

6分，如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；

（2）BO=DO．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）用ASA可证明△ABC≌△ADC；（2）由（1）可得AB=AD，然后利用三线合一可证BO=DO．

试题解析：证明:（1）在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC． 3分

（2）∵△ABC≌△ADC

∴AB=AD 4分

又∵∠1=∠2

∴BO=DO 6分

考点：1.全等三角形的判定与性质；2.等腰三角形的性质.