Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E．已知∠BAE=16°,则∠C的度数为­­­­­­           ．

Answer

37°

【解析】

试题分析：因为ED是AC的垂直平分线，所以AE=CE,所以∠C=∠EAC, 又在Rt△ABC中，∠B=90°, ∠BAE=16°,所以2∠C=90°-16°=74°，所以∠C=37°.

考点：1. 线段的垂直平分线的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.直角三角形的性质.