Question

（10分） 点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：连接AC，利用三角形的中位线定理得出EF∥AC，且EF=AC，GH∥AC，且GH=AC，从而可得

EFGH，得证．

试题解析：连接AC，

∵E，F分别是AB，BC的中点，

∴EF是△ABC的中位线，

∴EF∥AC，且EF=AC，

同理：GH∥AC，且GH=AC，

∴EFGH，

∴四边形EFGH是平行四边形

考点：1．三角形的中位线定理；2．平行四边形的判定．