Question

（6分）如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

（1）第4个图案中有白色地面砖_____________块；

（2）第n个图案中有白色地面砖_____________块（用含n的代数式表示）．

（3）第100个图案中有白色地面砖_____________块．

Answer

（1） 18 2分 （2）4n+2 4分 （3）402 6分

【解析】

试题分析：（1）第1个图案中白色地面砖有6块，第2个图案中白色地面砖有（6+4）块，第3个图案中白色地面砖有（6+4×2）块，第4个图案中白色地面砖有（6+4×3）块；

（2）每个图案中白色地面砖的块数等于图案的序号数减1后乘以4，再加上6，则第n个图案中白色地面砖有[6+4（n-1）]块；

（3）把n=100代入[6+4（n-1）]即可得到第100个图案中白色地面砖的块数．

试题解析：（1）第4个图案中白色地面砖的块数=6+4×3=18；

（2）第n个图案中白色地面砖的块数=[6+4（n-1）]=4n+2；

（3）第100个图案中白色地面砖的块数=[6+4（100-1）]=4×100+2=402．

考点：规律型：图形的变化类．