Question

（6分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3，BC＝4，DC＝12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

Answer

36

【解析】

试题分析：连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠ACD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积，列式进行计算即可得解．

试题解析：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，∴，∵DC=12，AD=13，∴，，∴，∴△ACD是∠ACD=90°的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ACD的面积==6+30=36．故答案为：36．

考点：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理．