Question

如图, △ABC内接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直径. 若AB=6, AC=8, AE=11, 求AD的长.

Answer

.

【解析】

试题分析：连接CE，由圆周角定理，得∠E=∠B，由AE为直径，AD⊥BC，得∠ACE=∠ADB=90°，从而证明△ACE∽△ADB，利用相似比求AD．

试题解析：连接CE，则∠E=∠B，

∵AE是⊙O的直径，

∴∠ACE=90°，

又∵AD⊥BC，

∴∠ACE=∠ADB=90°，

∴△ACE∽△ADB，

∴，

即，

解得AD=.

考点：1.相似三角形的判定与性质；2.圆周角定理．