Question

如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积。

Answer

（1）D（1，0）；（2）y=x-6；（3）．

【解析】

试题分析：（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；

（2）设l2的解析式为y=kx+b，由图联立方程组求出k，b的值；

（3）联立方程组，求出交点C的坐标，继而可求出S△ADC．

试题解析：（1）由y=-3x+3，令y=0，得-3x+3=0，

∴x=1，

∴D（1，0）；

（2）设直线l2的解析表达式为y=kx+b，

由图象知：x=4，y=0；

x=3，y=-，

∴，

∴，

∴直线l2的解析表达式为 y=x-6；

（3）由，

解得 ，

∴C（2，-3），

∵AD=3，

∴S△ADC=×3×|-3|=．

考点：1.一次函数综合题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.两条直线相交或平行问题；4.三角形的面积．