Question

（本小题满分6分）如图，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68°方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏东30°且距离A点20海里的C处救生船，此时，遇险船在救生船的正东方向B处，现救生船沿着航线CB前往B处救援，求救生船到达B处行驶的距离？（参考数据：sin68°≈0.90，cos68°≈0.36，tan68°≈2.50，≈1.7）

Answer

32.5

【解析】

试题分析：延长BC交AN于点D，在Rt△ACD中，根据条件可得AD≈17，在Rt△ABD中，利用,可得BD≈42.5，从而BC=BD﹣CD≈42.5﹣10=32.5.

试题解析：【解析】
如图，延长BC交AN于点D，则BC⊥AN于D．

在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠DAC=30°，

∴DC=AC=10，AD=CD=10≈17． 2分

在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠DAB=68°，

∴tan68°= 4分

∴BD≈17×2.50=42.5，

∴BC=BD﹣CD≈42.5﹣10=32.5. 6分

考点：解直角三角形的应用.