Question

如图，点B₁在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点B₁分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C₁和A，得到第一个矩形AOC₁B₁，点C₁的坐标为（1，0）；取x轴上一点C₂（，0），过点C₂作x轴的垂线交反比例函数图象于点B₂，过B₂作线段B₂ A₁⊥B₁C_1，，交B₁C₁于点A₁，得到第二个矩形A₁C₁C₂B₂；依次在x轴上取点C₃（2，0），C₄（，0） 按此规律作矩形，则第10个矩形A₉C₉C₁₀B₁₀的面积为    ．

Answer

【解析】

试题分析：根据题意到：第1个矩形AOC1B1的面积=2，因为点C1的坐标为（1，0）；点C2（，0），所以C2B2=，C1C2=-1=，所以第2个矩形A1C1C2B2的面积=×（﹣1）=×=，因为C3（2，0），C2C3=2-=, C3B3=1,所以第3个矩形的面积=（2﹣）×1=，

第n个矩形的面积=（）．所以第10个矩形A9C9C10B10的面积为.

考点：反比例函数的性质.