Question

在平面直角坐标系中,已知一次函数的图像经过点P（1,1）,与轴交于点A,与轴交于点B,且∠ABO=3,那么A点的坐标是          .

Answer

（-2，0）或（4，0）．

【解析】

试题分析：已知tan∠ABO=3就是已知一次函数的一次项系数是或-．根据函数经过点P，利用待定系数法即可求得函数解析式，进而可得到A的坐标．

试题解析：在Rt△AOB中，由tan∠ABO=3，可得OA=3OB，则一次函数y=kx+b中k=±．

∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），

∴当k=时，求可得b=；

k=-时，求可得b=．

即一次函数的解析式为y=x+或y=-x+．

令y=0，则x=-2或4，

∴点A的坐标是（-2，0）或（4，0）．

考点：1.待定系数法求一次函数解析式；2.锐角三角函数的定义．