Question

如图，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，如果AB：AD=2：3，那么tan∠EFC值是       ．

Answer

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【解析】

试题分析：根据AB：AD=2：3，以及折叠的性质表示出三角形ABF的各边长，然后利用等角变换得出∠BAF=∠CFE，继而可得出答案．

试题解析：∵AB：AD=2：3，

∴在Rt△ABF中，设AB=2x，AF=AD=BC=3x，

则BF=，

又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，

∴∠BAF=∠CFE，

故tan∠EFC=tan∠BAF=．

考点：翻折变换（折叠问题）．