Question

（6分）如图所示,一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数（k≠0）的图象交于M、N两点.

（1）求反比例函数与一次函数的解析式

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的取值范围.

Answer

（1） , y=2x-2 ；（2）当x<-1或x＞2.

【解析】

试题分析：（1）利用N坐标代入反比例解析式中求出k的值，确定出反比例函数解析式，将M坐标代入反比例函数解析式中求出m的值，再把M、N带入一次函数即可求出一次函数解析式；

（2）观察图像可得到的取值范围.

试题解析：（1）把N（-1，-4）代入，解得k=4，所以反比例函数的解析式为

把M（2，m）代入，解得m=2，即M（2，2），

把N（-1，-4）、M（2，2）代入y=ax+b，

-4=-a+b ；2=2a+b

解得a=2，b=-2，

所以一次函数的解析式为y=2x-2

（2）当x<-1或x＞2

考点：求函数的解析式，一次函数反比例函数图像的综合应用.