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(6分)如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE. (1)写出图中所...

6分如图,在□ABCD中,点E、F在BD上,且BF=DE.

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(1)写出图中所有你认为全等的三角形;

(2)请选择一对证明.

 

(1)△ABD≌△CDB △ADE≌△CBF △ABE≌△CDF.(2)证明见解析. 【解析】 试题分析:(1)根据平行四边形的性质得出AB=CD,AD=BC,又BD=DB根据SSS证出△ABD≌△CDB; 再由AD∥BC,得到∠ADB=∠DBC.又有BF=DE,AD=BC根据SAS证出△ADE≌△CBF; 易证BE=DF,AE=CF, AD=BC证出△ABE≌△CDF (2)根据全等三角形的对应边相等即可证得. 试题解析:(1)(1)△ABD≌△CDB △ABE≌△CDF △ADE≌△CBF. (2)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC, 又BD=DB ∴△ABD≌△CDB(SSS); 考点:平行四边形的性质,三角形全等的判定.  
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考点分析:
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