Question

□ABCD的周长为30cm，它的对角线AC和BD交于O，且△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，求AB、AD的长．

Answer

∵△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，

∴AO＋AB＋BO－(BO＋OC＋BC)＝5cm．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO＝OC，∴AB－BC＝5cm．

∵□ABCD的周长为30cm，

∴AB＋BC＝15cm

由得

∴AB＝10cm，AD＝BC＝5cm．

【解析】依题意画出图形，如图，△AOB的周长比△BOC的周长大5cm，即AO＋AB＋BO－(BO＋OC＋BC)＝5cm．因为OA＝OC，OB为公共边，所以AB－BC＝5cm．由cm可求AB、BC，再由平行四边形的对边相等得AD的长．