Question

已知关于的方程有实根．

（1）求的值;

（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值．

Answer

（1）1；（2）m的值为，0或1．

【解析】

试题分析：（1）根据一元二次方程的定义及根的判别式求a的值；

（2）利用（1）的结果，将关于x的方程mx2+（1-m）x-a=0转化为方程mx2+（1-m）x-1=0，然后分类讨论：二次项系数的取值分两种情况：当m=0和m≠0时的两种情况．

试题解析：（1）【解析】
∵关于的方程为为一元二次方程，且有实根．

故满足：

（注：每个条件1分）

整理得

∴

（2）由（1）可知,

故方程可化为．

①当m=0时，原方程为，根为，符合题意．

②当m≠0时，为关于的一元二次方程，

．

此时，方程的两根为 ．

∵两根均为整数,

∴m=

综上所述，m的值为，0或1．

考点：根的判别式．