Question

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则

A．点一定在射线上

B．点一定在线段上

C．点可以在射线上，也可以在线段上

D．点可以在射线上，也可以在线段

Answer

B.

【解析】

试题分析：连接BD、PC、PD，如图，由等腰三角形的性质可得∠CBD=30°，而∠CPD=30°，可得B、C、D、P四点共圆，于是可得P点的位置．

试题解析：连接BD、PC、PD，如图，

∵△ABC等边三角形，

∴∠CBD=30°，

又∠CPD=30°，

∴∠CBD=∠CPD，

∴B、C、D、P四点共圆，

又∠BDC=90°，

∴点P在以BC为直径的圆上，

∴点P一定在线段AB上．

故选B．

考点：圆周角定理；等边三角形的性质．