Question

（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求?

 

图①                       图②

Answer

所以小明同学的方法符合要求.

【解析】

试题分析：根据题意必须首先求得正方形的边长．图1中，根据相似三角形对应边的比相等即可求得；图2中，根据相似三角形对应高的比等于相似比即可求得．

试题解析：由AB＝3m，△ABC的面积为6m2，得BC＝4m．

如图①，设小明加工的桌面边长为xm，由DE∥AB，得,即，解得：x＝（m）

如图②，过点B作BH⊥AC，分别交DE、AC于H、K两点，

由AB＝3m，BC＝4，面积为6m2，得BH＝2.4，

设小华加工的桌面边长为y m，由DE∥AC，得，得y＝（m）.

因为x＞y，所以小明同学的方法符合要求

考点：相似三角形的应用.