Question

某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:

分数段	频数	频率
	20	0.10
	28	b
	54	0.27
	a	0.20
	24	0.12
	18	0.09
	16	0.08

(1)表中a和b所表示的数分别为a=         ,b=         ;

(2)请在图中补全频数分布直方图;

(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?

Answer

(1)a=40, b=0.14; (2)见解析; (3)15200名.

【解析】

试题分析：（1）可先求出抽查的人数，根据50≤x＜60这个分数段可求出抽查的人数为：20÷0.10=20人，根据频率=，可求出a和b的值．

（2）根据（1）求出的a的值，画在图上就可以．

（3）由70分以上频率和×20000，即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数．

试题解析：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人），

则a=200×0.20=40（人），

b==0.14．

（2）补全频数分布直方图，如图：

（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．

答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．

考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．