Question

如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E

求证：∠B=∠D

Answer

见解析

【解析】

试题分析：先证明∠ACB=∠ECD，然后利用ASA进行全等三角形的判定即可

试题解析：证明：∵∠BCE=∠DCA，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ACE,

即∠ACB=∠ECD （3分）

在△ACB和△ECD中

∵

∴△ACB≌△ECD（ASA） （5分）

∴∠B=∠D （6分）

考点：全等三角形的判定