（7分）关于的方程为+(m+2)x+2m－1=0． (1)、证明：方程有两个不相...

（7分）关于的方程为+(m+2)x+2m－1=0．

(1)、证明：方程有两个不相等的实数根．

(2)、是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

(1)、见解析；(2)、m=－2，x=±. 【解析】试题分析：(1)、根据韦达定理来进行说明；(2)、两根互为相反数则说明两个之和为0，然后求出m的值，将m的值代入方程求出方程的解. 试题解析：(1)证明：△=－4(2m－1)=－4m+8=+4 ∵≥0 ∴+4＞0 ∴方程有两个不相等的实数根． (2)、存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数. 由题知：=－(m+2)=0 解得：m=-2 将m=-2代入方程可得：－5=0，解得:x=± ∴m的值为-2，方程的根为±. 考点：根的判别式、韦达定理.

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考点分析：

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(1)、如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？

(2)、如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？

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（6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．

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