Question

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

Answer

（1）作图见试题解析；（2）作图见试题解析，5π．

【解析】

试题分析：（1）连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可；

（2）△A′B′C′的A′、C′绕点B′顺时针旋转90°得到对应点，顺次连接即可．A′B′在旋转过程中扫过的图形面积是一个扇形，根据扇形的面积公式计算即可．

试题解析：（1）见图中△A′B′C′（直接画出图形，不画辅助线不扣分）；

（2）见图中△A″B′C″（直接画出图形，不画辅助线不扣分），

S=（平方单位）．

考点：1．扇形面积的计算；2．作图-旋转变换；3．作图-位似变换；4．网格型．