Question

（7分）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题．

（1）在图②中用了        块黑色正方形，在图③中用了        块黑色正方形；

（2）按如图的规律继续铺下去，那么第个图形要用              块黑色正方形；

（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．

Answer

（1）7，10；（2）；（3）不能.

【解析】

试题分析：（1）第①个图形中用了黑色正方形4块，第②个图形黑色正方形用了4+3=7块，第③个图形黑色正方形用了7+3=10块.

（2）依据（1）中的规律，第n个图形要用黑色正方形4+3（n-1）=（3n+3）块.

（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，根据（2）中的规律列方程，根据求得的结果作结论.

试题解析：（1）7，10；

（2）；

（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则

，解得：，

因为n是整数，所以不能．

考点：图形的规律型变化.