Question

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F，若AC=BD，AB=ED，BC=BE.

求证：(1)、∠ACB=∠DBE；  (2)、∠ACB=∠AFB.

Answer

见解析.

【解析】

试题分析：通过给出的已知条件得出△ABC和△BDE全等，从而得出结论；根据三角形外角的性质，结合第一题的结论得出结果.

试题解析：(1)、在△ABC和△BDE中，AC=BD，AB=ED，BC=BE

∴△ABC≌△BDE.（SSS） ∴∠ACB=∠DBE

(2)、∵∠AFB是△BFC的外角，

∴∠ACB+∠DBE=∠AFB 又∵∠ACB=∠DBE ∴∠ACB=∠AFB.

考点：三角形全等的证明.