Question

（本题满分8分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离（B、F、C在一条直线上）．求教学楼AB的高度．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

Answer

12

【解析】

试题分析：过点E作EM⊥AB，垂足为M． 然后解Rt△ABF和Rt△AEM即可．

试题解析：过点E作EM⊥AB，垂足为M．

设AB为x．在Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF＋FC=x＋13，

在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB－BM=AB－CE=x－2，

又∵，∴，解得：x≈12．

答：教学楼AB的高为12m．

考点：解直角三角形的应用．