Question

图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

Answer

（1）见解析；（2）5π.

【解析】

试题分析：（1）连接B′O并延长，使O B'=2OB，连接AO并延长，使O A'=2OA，连接CO并延长，使O C'=2OC，连接A'B'，A'C'，B'C'，则△A'B'C'为所求；（2）分别确定出点A'、C'旋转后的对应点A''、C''，连接A''B'，B'C''，A''C''，△A''B'C''为所求，利用扇形面积公式可得边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．

试题解析：【解析】
（1）见图中△A'B'C' 3分

（2）见图中△A''B'C'' ..6分

S=π×（22+42）=π×20=5π（平方单位）．

．.8分

考点：1.作位似图形；2.图形的旋转；3.扇形面积.