Question

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A₁B₁C₁．

（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．

（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，并求出点P的坐标

Answer

（1）（2）如图 （3）点P的坐标为（，0）

【解析】

试题分析：（3）作关于x轴的对称点C3，连接A1C3交X轴与点P，则P即为所求.

试题解析：（1）（2）画图如下

（3）作关于x轴的对称点C3，连接A1C3交X轴与点P，则P即为所求.

设直线A1C3的解析式为，把A1（2,1）C3（4，-2）带入得： ，

解得k=-1.5 b=4 所以 当时，x=

∴点P的坐标为（，0）

考点：对称，平移，求一次函数的解析式，最值.