Question

（12分）如图，用相同规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：

（1）在第n个图中，共有瓷砖______________________块，其中白色瓷砖______________块，

黑色瓷砖_________________块（均用含n的代数式表示）（6分）

（2）按上述铺设方案，铺设一块这样的矩形地面共用了1056块瓷砖，求此时n的值；（4分）

（3）若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，则问题（2）中，共花多少元购买瓷砖？（2分）

Answer

（1）（n+2）（n+3）；n（n+1）；（4n+6）；（2）n=30；（3）3294元.

【解析】

试题分析：根据给出的图形找出瓷砖的块数与n之间的关系，然后根据这个关系进行求解就可以很简单地得出答案.

试题解析：（1）（n+2）（n+3）；n（n+1）；（4n+6）

（2）依题意得：（n+2）（n+3）=1056 解得：=－35（舍去），=30

答：此时n的值为30

、当n=30时，4（4n+6）+3（+n）=4×（4×30+6）+3×（+30）=3294（元）

答：共花费3294元购买瓷砖.…………12分

考点：规律题、代数式的应用.