下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
（本题满分12分）如图，在△
中，∠
＞∠
，
，
平分∠
．
（1）若∠＝70°，∠ ＝30°．
①求∠
= °；②∠
= °．
（2）探究：小明认为如果只要知道∠－∠＝n°，就能求出∠
的度数？请你就这个问题展开探究：
①实验：填表
∠ | ∠ | ∠ |
70° | 30° | （此格不需填写） |
65° | 25° |
|
50° | 20° |
|
80° | 56° |
|
②结论：当
时，试用含
的代数式表示∠的度数，并写出推导过程；
③应用：若∠
=56°，∠=12°，则∠= °
（本题满分12分）某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，其余学生享受半价优惠” ；乙旅行社说：“教师在内全部按票价的6折优惠” ；若全票价格是240元/张．
（1）如果有10名学生，应选择哪个旅行社，并说出理由；
（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样多．
（本题满分10分）如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C的度数．
（本题满分10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．
（本题满分8分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．
