Question

已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．

Answer

见解析

【解析】

试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AE∥FD得到∠A=∠D，根据AAS判定三角形全等.

试题解析：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC． 即AC=DB．

∵AE∥FD， ∴∠A=∠D． 在△AEC和△DFB中

∴△AEC≌△DFB． ∴EC=FB．

考点：三角形全等的判定与性质.