Question

已知：二次函数y=x²+bx-3的图象经过点A(2,5)．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．

Answer

(1)y=x2+2x-3；

（-3，0），（1，0）；

y=（x+1）2-4

【解析】

试题分析：（1）将A（2，5）代入即可得；

在解析式在令y=0,即可得到二次函数的图象与x轴的交点坐标；

配方即可得到.

试题解析：（1）∵二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A(2,5)，∴5=22+2b-3,∴b=2,∴二次函数的解析式为:y=x2+2x-3；

在y=x2+2x-3中令y=0,则有，x2+2x-3=0，解得x1=-3,x2=1，∴二次函数的图象与x轴的交点坐标为（-3，0），（1，0）；

y=x2+2x-3=（x+1）2-4.

考点：1、待定系数法；2、二次函数的图象与坐标轴的交点；3、二次函数的顶点式.