Question

如图，中,半径OD⊥弦AB于点C,连接AO并延长交于点E,连接EC,若AB=8,CD=2,则EC的长度为(  )

A.2    B.8   C.2   D.2

Answer

D

【解析】

试题分析：连接EB,∵AE是直径，∴∠B=90°，∵OD⊥AB，∴AC=BC=AB=×8=4，∠OCD=90°，∴AO2=OC2+AC2，∵OA=OD，OC=OD-CD=OD-2，∴AO2=（AO-2）2+42，∴AO=5，∴OC=3，又∵OA=OE，∴BE=2OC=6，∴CE===2；

故选D.

考点：1、垂径定理；2、直径所对的圆周角是直角；3、勾股定理.