（本题满分10分）
甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
（本题满分8分）
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，直线MN经过点C，过点A作直线MN的垂线，垂足为点D，且∠BAC=∠DAC.
（1）猜想直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由，
（2）若CD＝6，cos∠ACD＝
，求⊙O的半径．
（本题满分8分）
如图，一台起重机，他的机身高AC为21m，吊杆AB长为40m，吊杆与水平线的夹角∠BAD可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B离地面CE的最大高度和离机身AC的最大水平距离（结果精确到0.1m）．
（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.67，≈1.73）
（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数
的图象分别交于点M，N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出
时x的取值范围．
（本题满分8分）
如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.
如图，矩形纸片ABCD,AD=8，AB=10，点F在AB上，分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片面积和S的取值范围是 ．
