（本题满分9分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处，已知折痕AF＝10cm，且tan∠FEC＝
.
(1)求矩形ABCD的面积；
(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O（只须保留作图痕迹），并求出⊙O的半径．
（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－2
x＋m＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数m的最大整数值；
(2)在(1)的条件下，方程的实数根是x1，x2（x1>x2），求代数式x1＋2x2的值．
（本题满分6分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球，请用列举法（画树状图或列表）求下列事件的概率：
(1)两次取得小球的标号相同；
(2)两次取得小球的标号的和等于4．
（本题满分6分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AE是⊙O的直径，AF是⊙O的弦，且AF⊥BC于D点．求证：(1)△ADC∽△ABE； (2)BE＝CF.
（本题满分6分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．
(1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．
（本题满分6分）已知关于x的方程x2－6x＋m2－3m＝0的一根为2．
(1)求5m2－15m－100的值； (2)求方程的另一根．
