Question

（本题满分6分）已知二次函数y＝ax²＋bx＋1的图像经过(1，2)，(2，4)两点．

(1)求a、b值；(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况，并说明理由．

Answer

(1)、a=，b=；(2)、没有交点.

【解析】

试题分析：(1)、分别将两点代入解析式列出关于a和b的二元一次方程组，然后进行求解；(2)、求出△的值，然后进行判断与x轴是否有交点.

试题解析：(1)、将(1,2)和(2,4)代入函数解析式得： 解得：a=，b=

、由(1)得函数解析式为：y=+x+1

∵△=－4××1=－ ∴函数与x轴没有交点.

考点：待定系数法求函数解析式，二次函数的交点问题.