Question

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，对称轴为直线x＝1．有位学生写出了以下五个结论：

(1)ac>0；  (2)方程ax²＋bx＋c＝0的两根是x₁＝－1，x₂＝3；

(3)2a－b＝0；(4)当x>1时，y随x的增大而减小；(5)3a＋2b＋c>0

则以上结论中不正确的有

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

Answer

B

【解析】

试题分析：根据图像可得：a＜0，c＞0，则ac＜0，∴①错误；根据图象可得，图象与x轴的交点为(3,0)和(－1,0)，∴②正确；根据图象可得对称轴为x==1，即－b=2a，则2a+b=0，∴③错误；根据图象可得④正确；当x=2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，∵a＜0，∴3a+2b+c＞0，∴⑤正确.

考点：二次函数图象的性质.