Question

如图，在四边形ABCD中，∠A＝30°，∠C＝90°，∠ADB＝105°，，AD＝4．

求DC的长．

Answer

【解析】

试题分析：在Rt△ADE中，∠A=30°则得到DE=2；过点D作DE⊥AB于E，容易得到∠EDB=45°再根据

勾股定理可以球场DB, 最后在Rt△BCD中根据三角函数求出DC.

试题解析：:过点D作DE⊥AB于E.

在Rt△ADE中，∵∠A=30°，∠AED=90°，∴∠ADE=60°，

∵AD=4 ∴DE=2，

∵∠ADB＝105°，∠ADE=60°，∴∠EDB=45°，

∵DE=2，∴在Rt△ADE中，BD=

在Rt△BCD中，∵∴∠BDC=60°，

∵BD=∴DC=，

考点：三角函数，勾股定理.