Question

（6分）如图，BE与CD相交于点A，CF为的平分线，EF为的平分线。

（1）试探求：与、之间的关系？（3分）

（2）若：：：4：x。求x的值（3分）

Answer

【解析】

试题分析：

试题解析：∠F=∠1-∠2-∠3

=180-∠4-∠2-∠3

=180-(∠4+∠3+∠2)

=180-∠5-∠2

=180-(180-∠B-∠3)-∠2

=∠B+∠3-∠2

=∠B+∠1-∠6-∠2

=∠B+∠2+∠7-(∠F+∠2)-∠2

=∠B+∠2+∠7-∠F-∠2-∠2

所以 2∠F=∠B+∠7-∠2 =∠B+∠D

当∠B：∠D：∠F=2：4：x时,设∠B=2a,则∠D=4a,∠F=ax,那么由2∠F=∠B+∠D得：

2ax=2a+4a

2x=2+4

x=3

考点：三角形的外角.