Question

如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，AF=AG，下列结论中：1、∠B=∠C；2、AD=AE；3、∠EAF=∠DAG；4、BE=CD。其中正确的结论是    （填序号）

Answer

1、2、3、4.

【解析】

试题分析：只需证明三角形全等.∵AF⊥CE，AG⊥BD，∴∠AFC=∠AGB=90°,

又∵AB=AC, ∴Rt△AGB≌Rt△AFC ∴∠B=∠C,1正确;

由Rt△AGB≌Rt△AFC ∴∠BAG=∠CAF, AG=AF∴∠BAG-∠FAG =∠CAF-∠FAG

即∠EAF=∠DAG,3正确 ∴Rt△AFE≌Rt△AGD ∴AD=AE,2正确；

∴AB-AE=AC-AD即BE=CD，4正确.

考点：三角形全等的判定和性质.