Question

（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

A方法                 B方法

现有38张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法。

(1)、用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)、若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

Answer

(1)、侧面：2x+152；底面：190－5x；(2)、60个.

【解析】

试题分析：(1)、x张A方法可得侧面6x个，(38－x)张B方法可得侧面4(38－x)个；底面只有B方法可得5(38－x)个；(2)、根据侧面与底面的比值列出方程进行计算，然后进行求解.

试题解析：(1)、侧面：6x+4(38－x)=2x+152（个） 底面：5(38－x)=190－5x(个)

(2)、根据题意得：(2x+152)：(190－5x)＝3：2 解得x=14

盒子的个数为：(2×14+152)÷3=60(个)

考点：一元一次方程的应用.