Question

（8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE＝.

（1）若∠AOC＝，求出∠BOD的的度数；

（2）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.

Answer

(1)、155°；(2)、略

【解析】

试题分析：(1)、根据角平分线的性质求出∠AOD的度数，然后求出∠BOD的度数；(2)、根据等式的性质进行说明.

试题解析：(1)、∵OD平分∠AOC ∠AOC=50° ∴∠AOD=50°÷2=25°

∴∠BOD=180°－∠AOD=180°－25°=155°

、∵∠DOE=90° ∴∠COE+∠COD=90° ∠BOE+∠AOD=90°

∵∠COD=∠AOD ∴∠COE=∠BOE ∴OE平分∠BOC.

考点：角平分线的性质.