Question

（8分）2014年阜宁县中小学积极开展体艺“2+1”活动，某校学生会准备调查八年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到八年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到八年级每个班随机调查一定数量的同学”。请你指出哪位同学的调查方式最合理；

（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图。

类别	频数（人数）	频率
武术类	25	0.25
书画类	20	0.20
棋牌类	15
器乐类		0.40
合计		1.00

请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：

①填空；a=          ， b=         , c=          ，

②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角的度数是         ；

③若该校八年级有学生560人，请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程.

Answer

(1)、丙；(2)、①、a=100，b=0.15，c=40；②、144°；③、140人.

【解析】

试题分析：(1)、抽样调查必须具有全面性，甲只抽取了一个班不合适，乙有可能抽到不是八年级的学生，只有丙的方法最合理；(2)、首先根据武术类的频数和频率得出a，然后根据样本容量、频数、频率三者之间的关系求出b和c的值，利用总人数乘以武术类的频率得出人数.

试题解析：(1)、丙同学的调查方式最合理；

(2)、①、a=25÷0.25=100 b=15÷100=0.15 c=100×0.4=40

②360°×0.4=144°

③560×0.25=140(人)

考点：频数、频率、样本容量之间的关系.