Question

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. （6分）

(1)、作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

Answer

(1)、略 (2)、30°.

【解析】

试题分析：(1)、根据尺规作图法则进行作图；(2)、根据AB=AC以及∠A的度数求出∠ABC的度数，根据中垂线的性质求出∠ABD的度数，然后根据∠DBC=∠ABC－∠ABD进行计算.

试题解析：(1)、如图所示：

∵AB=AC ∠A=40° ∴∠ABC=(180°－40°)÷2=70° ∵MN为线段AB的中垂线

∴∠ABD=∠A=40° ∴∠DBC=∠ABC－∠ABD=70°－40°=30°.

考点：线段中垂线的性质、等腰三角形的性质.