Question

（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

Answer

（1）甲， 10分钟．乙，先5分钟；（2）12，24；（3）结论见试题解析．

【解析】

试题分析：（1）因为当y=0时，x甲=0，x乙=10，所以甲先出发了10分钟，又因当y=6时，x甲=30，x乙=25，所以乙先到达了5分钟；

（2）都走了6公里，甲用了30分钟，乙用了25﹣10=15分钟，由此即可求出各自的速度；

（3）根据图象，可知当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中，在图象中找出两图象上的点，利用待定系数法分别求出它们的解析式，然后即可列出不等式．

试题解析：（1）甲先出发，先出发10分钟．乙先到达终点，先到达5分钟．

（2）甲的速度为：V甲=（千米/小时），乙的速度为：V乙=（千米/时）；

（3）当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中．设，因为经过（30，6），所以6=30k，故．∴．设，因为经过（10，0），（25，6），

所以，所以，，所以，

①当时，即，10＜x＜20时，甲在乙的前面，

②当时，即，x=20时，甲与乙相遇，

③当时，即，20＜x＜25时，乙在甲的前面．

考点：1．一次函数的应用；2．图表型．