Question

⊙的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为(     ) .

A、  1 cm    B、 7cm      C、 3 cm或4 cm    D、 1cm 或7cm

Answer

D.

【解析】

试题分析：分两种情况：

当弦A和CD在圆心同侧时，如图①，

过点O作OF⊥CD，垂足为F，交AB于点E，连接OA，OC，

∵AB∥CD，

∴OE⊥AB，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF-OE=1cm；

当弦A和CD在圆心异侧时，如图②，

过点O作OE⊥AB于点E，反向延长OE交AD于点F，连接OA，OC，

∵AB∥CD，

∴OF⊥CD，

∵AB=8cm，CD=6cm，

∴AE=4cm，CF=3cm，

∵OA=OC=5cm，

∴EO=3cm，OF=4cm，

∴EF=OF+OE=7cm．

故选：D．

考点：1、垂径定理；2、勾股定理.