Question

关于 x 的方程( a －5) x² －4 x －1＝0有实数根，则 a 满足（ ）

A． a ≥1            B． a ＞1且 a ≠5

C． a ≥1且 a ≠5     D． a ≠5

Answer

A．

【解析】

试题分析：分类讨论：

①当a-5=0即a=5时，方程变为-4x-1=0，此时方程一定有实数根；

②当a-5≠0即a≠5时，

∵关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根

∴16+4（a-5）≥0，

∴a≥1．

∴a的取值范围为a≥1．

故选：A．

考点：判别式法．