Question

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（    ）

A．4个   B．3个   C．2个  D．1个

Answer

【解析】

试题分析：（1）abc＞0，理由是，

抛物线开口向下，a＜0，

抛物线交y轴负正轴，c＞0，

又对称轴交x轴的负半轴，-＜0，而a＜0，得b＜0，

因此abc＞0；

（2）b2-4ac＞0，理由是，

抛物线与x轴有两个交点，b2-4ac＞0；

（3）2a+b＜0，理由是，

对称轴-＜1

∵a＜0

∴-b＞2a，

∴2a+b＜0；

（4）a+b+c＜0，理由是，

由图象可知，当x=1时，y＜0；而当x=1时，y=a+b+c．即a+b+c＜0．

综上所述，①abc，②b2-4ac，③2a+b，④a+b+c这四个式子中，值为正数的有 ①②；

故选C.

考点：二次函数图象与系数的关系．