Question

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．

（1）写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明；

（2）如果AC=6，BC=8，求AD的长．

Answer

（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，（2）AD=3.6

【解析】

试题分析：（1）△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△BDC∽△BCA，

理由：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=Rt∠，

∴△ADC∽△ACB；

（2）∵AC=6，BC=8，

∴AB==10，

∵△ADC∽△ACB，

∴，

∴AD==3.6．

考点: 相似三角形