Question

如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，则AB的长为        ．

Answer

3+

【解析】

试题分析：过C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根据含30度角的直角三角形求出CD，根据勾股定理求出AD，相加即可求出答案．

过C作CD⊥AB于D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∵∠B=45°，

∴∠BCD=∠B=45°，

∴CD=BD，

∵∠A=30°，AC=2，

∴CD=，

∴BD=CD=，

由勾股定理得：AD==3，

∴AB=AD+BD=3+，

答：AB的长是3+．

考点:１. 解直角三角形；２.等腰三角形的性质；３.含30度角的直角三角形；４.勾股定理．